Дети претендуют на квартиру матери, которая не являлась собственником, это правомерно?

Добрый день! Я являюсь собственником жилья более 10 лет, приобретенного у единоличного собственника без обременения по договору купли-продажи. То есть дети продавца отказались от своих долей в пользу матери (продавца), после смерти отца. Я прописана на данной территории, но не проживала. Имеют ли данные дети, отказавшиеся от своих долей в пользу матери, право претендовать теперь на части в приобретенной мной квартире? Продавец был прописан и проживал на моей территории по нашему обоюдному согласию до смерти, пользуясь своими льготами по оплате услуг. Спасибо.

С уважением, Екатерина