Как выплачивается долг по алиментам после совершеннолетия ребенка?

Здравствуйте! Мой вопрос касается темы алиментов. Мой муж выплачивает алименты, из-за недобросовестности его жены (она его обманула в словесном договоре, а он вовремя, документально их устный договор не оформил). По этой причине образовалась задолженность, но суть уже не в этом.

Сейчас с него высчитывают 70% с заработной платы. Совершеннолетие дочери наступит в октябре 2018 года, по закону выплата алиментов должна прекратится, а долг еще останется!

Расскажите, пожалуйста, как выплачиваются долги и кому? Как я знаю, что тему долга отец с дочкой могут решать совместно, как и в каких частях выплачивать остатки. Бывшая жена к этому делу уже не относится, так как дочь совершеннолетняя, правильно я понимаю, что после ее 18-летия, из зарплаты высчитывать не должны? Осведомите, пожалуйста, как быть нам после совершеннолетия дочери? Заранее благодарю вас!

Кристина