Можно получить вместо квартиры небольшой дом сироте?

Закон гарантирует Вам право на получения жилья, не конкретизируя при этом  - квартира или дом. Вы вправе обратиться с соответствующим заявлением в Департамент соц. защиты (или другой орган в вашем регионе, который осуществляет мероприятия по обеспечению жильем детей-сирот). Они вправе, но не обязаны учитывать Ваши пожелания по поводу дома.

Такой вариант не исключается, это зависит от возможности администрации, на которую возложена обязанность по обеспечению жильем. Вы в свою очередь вправе ходатайствовать об этом.