Если договор не расторгался, то возникновение задолженности вполне правомерно и обоснованно. Уведомлять вас ранее они не были обязаны.
Едва ли факт ошибки в фамилии может помочь избежать ответственноти за неуплату
Если услуги связи, то в случае неоплаты услуг пользователем оператор может приостановить оказание услуг, а при неустранении пользователем такого нарушения в течении 6 месяцем, вправе в отказаться от договора. Договор считается расторгнутым с момента получения данного уведомления (п. 3 ст. 44 Федеральныого закона от 07.07.2003 № 126-ФЗ "О связи" , ст. ст. 310, 450.1 ГК РФ).