Как получить право на общение с детьми после развода?

Вам надо обращаться только в суд. С заявлением об определении местожительства детей (с отцом). Или об определении места и времени ваших свиданий с ними. Участковый вам тут не помощник - это не его вотчина. Что касается ограничения (а тем более, лишения) матери в родительских правах, то суд на это вряд ли пойдет. Судя по всему, она ведет нормальный образ жизни. А то, что сожитель сидел, ну так что ж? Суд, конечно, рассмотрит этот факт. Но ведь человек отбыл наказание, и сейчас вполне может вести себя добропорядочно.

Вам не надо ничего фиксировать, а просто обратиться в суд с заявлением (ст. 66 СК РФ). Укажите время и место, где и как вам удобно встречаться с собственными детьми. Решение будет в вашу пользу.