Поскольку в вашем случае наследство наследники будут принимать по завещанию, то сын вашего отца имеете право претендовать на долю в наследстве только на основании воли наследодателя, изложенной в завещании.
Согласно статье 1119 Гражданского Кодекса РФ "Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения".
Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве.
Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 Гражданского Кодекса РФ, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).
Соответственно, если сын несовершеннолетний и получал алименты, то имеет право на обязательную долю в наследственном имуществе.
Если осуществление права на обязательную долю в наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или использовал в качестве основного источника получения средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому подобное), суд может с учетом имущественного положения наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли или отказать в ее присуждении.
Если же сын совершеннолетний, то право наследования имущества в виде 1/2 доли на квартиру будет переходить по завещанию дочери.